Objetivos Gerais:

1 - Aquisição dos fundamentos da teoria da Análise Matemática a uma variável. 
2 - Domínio de processos de raciocínio e desenvolvimento de capacidades de formalização de conceitos. Progressão no caminho para a abstração.
3 - Conhecimento de métodos de demonstração e capacidade de selecionar o, ou o mais, adequado a situações problemáticas específicas.

Conteúdos / Programa:

1 - Números reais: corpo, relação de ordem, axioma do supremo, noções topológicas.
2 - Números naturais. Método de indução. Sucessões:  limites, subsucessão, teorema das sucessões enquadradas, sucessões de Cauchy. Séries numéricas: convergência;  séries geométricas; critérios de convergência; séries absolutamente convergentes.
3 - Funções reais de variável real. As funções exponencial, logarítmica, trigonométricas diretas e inversas, hiperbólicas . Limite e continuidade. Continuidade uniforme. Diferenciabilidade - teoremas fundamentais. Regra de Cauchy e levantamento de indeterminações.
4 - Fórmula de Taylor e aplicações. Séries de potências e intervalo de convergência absoluta. Sucessões e séries de funções: Convergência pontual e uniforme; resultados fundamentais.

Bibliografia / Fontes de Informação:

Apostol Tom M. , 1983 , Cálculo , Reverté Ltda
J. Campos Ferreira , 2005 , Introdução à Análise Matemática , Fundação Calouste Gulbenkian, 8ª edição
Courant R. e John F. , 1989 , Introduction to Calculus and Analysis , Springer-Verlag
Spivak, M. , 2006 , Calculus , Cambridge Univers . Press

Métodos e Critérios de Avaliação:

Tipo de Classificação: Quantitativa (0-20)

Metodologia de Avaliação:
Nas aulas teóricas os alunos serão familiarizados com os resultados e as provas dos mesmos. Para as aulas Teórico-Práticas serão criadas fichas de exercícios, práticos, teórico- práticos e teóricos, fornecidas atempadamente. A avaliação da unidade curricular incidirá em duas frequências, cada uma valendo 45% da classificação final e numa apresentação oral, valendo 10%. As frequências terão a duração de 2h30m e a componente oral será sobre a resolução de um exercício teórico ou um teorema, atribuído de forma aleatória a cada aluno, de entre uma lista dada a conhecer pelos docentes. Na época de recurso os alunos que não tenham obtido aprovação por frequências, podem fazer exame global ou apenas sobre uma das partes.