Objetivos Gerais:

1 - Munir os alunos com técnicas de cálculo relacionadas com a integração de equações diferenciais, e análise das soluções.
2 - Complementar técnicas de cálculo e fazer face a problemas específicos no campo das aplicações das equações diferenciaias.

Conteúdos / Programa:

1 - Equations Diferenciais de Primeira Ordem
1.1 - Considerações Gerais. Exercícios
1.2 - Equações Separáveis. Exercícios
1.3 - Equações Exatas e Fatores integrantes. Exercícios
1.4 - Equações Lineares e Variação das Constantes. Exercícios
1.5 - Teorema de existência e unicidade. Exercícios
2 - Equações Lineares de Segunda Ordem
2.1 - Definição e Exemplos
2.2 - Equações Homogéneas com Coeficientes Constantes. Exercícios
2.3 - Equações não Homogéneas com Coeficientes Constantes. Exercícios
2.4 - Teorema de Existência e Unicidade. Wronskiano. Exercícios
2.5 - Aplicações
3 - Equações Lineares de Ordem Superior
3.1 - Equações Homogéneas de Ordem n. Exercícios
3.2 - Equações não Homogéneas de Ordem n com Coeficientes Constantes. Exercícios
3.3 - Equações não Homogéneas de Ordem n. Exercicios
3.4 - Método da Transformada de Laplace. Exercícios
4 - Sistemas de Equações Lineares de Primeira Ordem
4.1 - Teoria Básica de Sistemas de Equações Lineares de primeira ordem
4.2 - Sistemas Lineares Homogéneos com Coeficientes constantes. Exercícios
4.3 - Sistemas Lineares não Homogéneos com Coeficientes constantes. Exercícios
5 - Equações Diferenciais Parciais
5.1 - Definição e Exemplos. Exercícios
5.2 - Equações Diferenciais Parciais de Primeira Ordem. Exercícios
5.3 - Equação das Ondas e Separação de Variáveis. Exercícios
5.4 - Equação do Calor. Exercícios
5.5 - Transformada de Fourier e convolução. Exercícios

Bibliografia / Fontes de Informação:

C.R.Wylie, L.C.Barrett , 1985 , Advanced Engineering Mathematics , MacGraw-Hill Int. Ed.
W.E.Boece, R.C.DiPrima , 1992 , Elementary differential equations and boundary value problems , John Wiley& Sons, Inc.
E. Kreyszig. , 2011 , Advanced Engineering Mathematics. , John Wiley & Sons

Métodos e Critérios de Avaliação:

Tipo de Classificação: Quantitativa (0-20)

Metodologia de Avaliação:
2 Frequências (50% +50%): A avaliação por frequências tem por objetivo aferir conhecimentos teóricos e teórico-práticos e capacidade de aplicação dos conceitos na resolução de problemas. Pretende ainda analisar a capacidade do aluno em relacionar as matérias estudadas, sempre que tal seja viável. Pretende-se que o aluno desenvolva as suas capacidades de abstração.