Objetivos Gerais:

1 - Esta disciplina tem por objetivo dotar os alunos de conhecimentos básicos sobre métodos numéricos para a resolução de problemas matemáticos em Ciências e Engenharia, enfatizando a análise dos erros envolvidos nas aproximações numéricas, os efeitos da aritmética computacional de precisão finita, a construção e implementação de algoritmos numéricos e a análise de suas propriedades teóricas.

Conteúdos / Programa:

1 - Sistemas de vírgula flutuante e linguagens de programação para computação numérica.
2 - Teoria dos erros numéricos, condicionamento e estabilidade numérica.
3 - Métodos diretos e métodos iterativos para a resolução de sistemas de equações lineares.
4 - Resolução de equações não lineares e zeros de polinómios.
5 - Resolução numérica de sistemas de equações não lineares.
6 - Interpolação e aproximação de funções.
7 - Integração e diferenciação numérica.
8 - Métodos numéricos para a resolução de problemas de valor inicial em equações diferenciais ordinárias.
9 - Introdução aos métodos de diferenças finitas para equações diferenciais parciais.

Bibliografia / Fontes de Informação:

R. L. Burden, J. D. Faires, A. M. Burden , 2016 , Numerical Analysis , Cengage Learning
H. Pina , 2010 , Métodos numéricos (9789725922842) , Escolar
A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri , 2007 , Numerical mathematics , Springer-Verlag
M. R. Valença , 1993 , Métodos numéricos , Livraria Minho
A. Quarteroni, F. Saleri, P. Gervasio , 2014 , Scientific Computing with MATLAB and Octave , Springer
J.H. Mathews, K.D. Fink , 2004 , Numerical methods using MATLAB , Pearson Prentice Hall
F.F. Campos Filho , 2007 , Algoritmos numéricos , LTC
D.M. Claudio, J.M. Marins , 2000 , Cálculo numérico computacional: teoria e prática , Atlas
N.J. Higham , 2002 , Accuracy and stability of numerical algorithms , SIAM
M. Ruggiero, V. Lopes , 1996 , Cálculo numérico: aspetos teóricos e computacionais , Makron Books
S. R. Otto, J. P. Denier , 2005 , An Introduction to Programming and Numerical Methods in MATLAB , Springer
J. Stoer, R. Bulirsch , 2010 , Introduction to numerical analysis , Springer

Métodos e Critérios de Avaliação:

Tipo de Classificação: Quantitativa (0-20)

Metodologia de Avaliação:
A metodologia de ensino inclui aulas expositivas e aulas de resolução de problemas, com a utilização do quadro branco, computador portátil e vídeo projetor. A metodologia de avaliação adotada consiste na realização de três testes escritos (frequências) a resolver individualmente: Teste 1 : peso 1/3 (tópicos 1 a 4 do programa); Teste 2 : peso 1/3 (tópicos 5 a 7); Teste 3 : peso 1/3 (tópicos 8 e 9).