Objetivos Gerais:

1 - Desenvolver capacidades de modelação, abstracção, dedução, cálculo e rigor, e prática de formalização e demonstração.
2 - Introdução (ou revisão) das notações e estruturas matemáticas básicas fundamentais e dos conhecimentos matemáticos elementares que são a base dos fundamentos matemáticos da computação e da análise da eficiência de algoritmos.

Conteúdos / Programa:

1 - Introdução informal aos conectivos lógicos e quantificadores.
2 - Conjuntos: definição em extensão e compreensão; conjunto das partes; principais operações sobre conjuntos; uniões e intersecções generalizadas de conjuntos; conjuntos, "sacos" ("bags", "multiset") e sequências (listas); produto cartesiano de conjuntos.
3 - Relações: relações n-árias e binárias; relações de equivalência e conjunto quociente; relações de ordem e conceitos associados; conjuntos parcialmente e totalmente ordenados; boas ordens e relações bem fundadas.
4 - Funções: funções (parciais) e aplicações; composição de funções; funções n-árias, operações e estruturas algébricas; famílias de elementos de E indexadas por I; aplicações injectivas, sobrejectivas e bijectivas e alguns resultados.
5 - O problema da cardinalidade de um conjunto: conjuntos equipotentes; conjuntos finitos e infinitos; conjuntos numeráveis e contáveis; resultados fundamentais e estabelecimento de critérios úteis para a demonstração de que um conjunto é contável, ou não (ilustração do método da diagonal).
6 - Estruturas ("conjuntos com estrutura") e morfismos entre estruturas: ideia essencial; morfismos e isomorfismos entre estruturas relacionais; morfismos e isomorfismos entre estruturas algébricas.
7 - Conjuntos definidos indutivamente e provas por indução (finita, estrutural e bem fundada)
8 - Somatórios e séries.
9 - Relações de recorrência.
10 - Aplicações no âmbito da análise de eficiência de algoritmos e principais notações para a descrição do comportamento (crescimento) assimptótico de funções.

Bibliografia / Fontes de Informação:

J. Carmo , 2005 , Noções Básicas para a Matemática do Discreto , Universidade da Madeira

Métodos e Critérios de Avaliação:

Tipo de Classificação: Quantitativa (0-20)

Metodologia de Avaliação:
Dois testes (frequências) a resolver individualmente.