Objetivos Gerais:

1 - Ao realizar com sucesso a unidade curricular o aluno: -terá conhecimentos dos conceitos, técnicas e resultados fundamentais de análise exploratória de dados, de probabilidade e de inferência estatística; - será capaz de ler ou consultar estudos que utilizem estatística; - será capaz de apresentar informação e de elaborar análises estatísticas simples, quer em disciplinas posteriores do curso que utilizem a linguagem das probabilidades ou procedimentos estatísticos, quer na sua atividade profissional.

Conteúdos / Programa:

1 - Introdução.
2 - Estatística descritiva e análise exploratória de dados.
2.1 - Localização e escala amostrais.
2.2 - Agrupamento de dados e representações gráficas.
2.3 - Regressão linear simples: estimação pelo método dos mínimos quadrados e respetivas propriedades.
3 - Probabilidade, probabilidade condicional e independência.
3.1 - Conceitos frequencista e subjetivista da probabilidade.
3.2 - Experiências aleatórias e acontecimentos. Axiomatização da probabilidade.
3.3 - Probabilidade condicional e independência.
3.4 - O teorema da probabilidade total.
3.5 - O teorema de Bayes.
4 - Contagens e Medições, Modelos Discretos e Modelos Contínuos.
4.1 - Variáveis aleatórias discretas e função massa de probabilidade.
4.2 - Momentos de variáveis aleatórias discretas.
4.3 - Pares aleatórios discretos.
4.4 - Distribuições conjuntas, marginais e condicionadas; independência e covariância.
4.5 - Variáveis de Bernoulli.
4.6 - Distribuição binomial.
4.7 - Distribuição geométrica.
4.8 - Distribuição binomial negativa.
4.9 - Distribuição hipergeométrica.
4.10 - Aproximação da distribuição hipergeométrica pela distribuição binomial.
4.11 - Distribuição de Poisson.
4.12 - Aproximação da distribuição binomial pela distribuição de Poisson.
4.13 - Função de distribuição de probabilidade.
4.14 - Variáveis aleatórias absolutamente contínuas e função densidade de probabilidade.
4.15 - A distribuição exponencial.
4.16 - A distribuição uniforme.
4.17 - A transformação uniformizante.
4.18 - Momentos de variáveis aleatórias absolutamente contínuas.
4.19 - A distribuição normal.
4.20 - O teorema limite central.
4.21 - A função gama e suas propriedades elementares.
4.22 - A distribuição gama.
4.23 - A função geradora de momentos.
4.24 - Soma de variáveis aleatórias independentes.
4.25 - A distribuição qui-quadrado.
5 - Introdução à inferência estatística.
5.1 - Estimação de parâmetros.
5.2 - Distribuições amostrais dos momentos empíricos em populações gaussianas.
5.3 - Métodos de estimação.
5.3.1 - O método dos momentos.
5.3.2 - O método da máxima verosimilhança.
5.4 - Estimação por intervalos de confiança em populações normais e em populações binomiais.
5.5 - Testes de hipóteses.
5.6 - Testes sobre médias e variâncias em populações normais e sobre proporções em populações binomiais.
5.7 - O teste de ajustamento do qui-quadrado.

Bibliografia / Fontes de Informação:

Wackerly D. D., Mendenhall W., Scheaffer R. L. , 2002 , Mathematical Statistics with Applications , Duxbury
Rohatgi, V. K. , 1976 , An Introduction to Probability Theory and Mathematical Statistics , John Wiley and Sons
Hogg, R. V., Craig, A. T. , 1995 , Introduction to Mathematical Statistics , Collier MacMillan
Ross, S. M. , 1989 , Introduction to Probability Models , Harcourt Academic Press
Spirer, H. J., Spirer, L., Jaffe, A. J. , 1998 , Misused Statistics , Marcel Dekker, Inc.
Pestana, D., Velosa, S. , 2010 , Introdução à Probabilidade e à Estatística, Vol. I, 4ª edição , Fundação Calouste Gulbenkian
Casella, G. and Berger, R. L. , 1990 , Statistical inference , Duxbury
Hoaglin, D. C., Mosteller, F., and Tukey, J. W. , 1992 , Análise Exploratória de Dados: Técnicas Robusta - Um Guia , Salamandra
Guttman, I., Wilks, S. S., and Hunter, J. H. , 1982 , Introductory Engineering Statistics , John Wiley & Sons
Montgomery, D. and Runger, G. , 1994 , Applied Statistics and Probability for Engineers , John Wiley & Sons
Feller, W. , 1976 , An Introduction to Probability Theory and Mathematical Statistics and Its Applications, Vol. I , John Wiley & Sons
Tufte, E. R. , 1997 , Visual explanations : images and quantities, evidence and narrative , Graphics Press
Tufte, E. R. , 2013 , The visual display of quantitative information , Graphics Press

Métodos e Critérios de Avaliação:

Tipo de Classificação: Quantitativa (0-20)

Metodologia de Avaliação:
Esta unidade curricular tem uma componente teórica e uma componente teórico-prática. A componente teórica tem como objetivo a introdução aos conceitos básicos, técnicas e resultados fundamentais da disciplina, devidamente exemplificados, e será essencialmente expositiva. Na componente teórico-prática os alunos colocam em prática os conhecimentos adquiridos na aula teórica através da resolução de exercícios, que poderá ser feita individualmente ou em pequenos grupos. O modelo de avaliação adotado é o modelo A com duas frequências, que têm igual peso na avaliação final. Qualquer uma das frequências pode ser recuperada em época de recurso.