Objetivos Gerais:

1 - Dotar os alunos de conhecimentos básicos sobre métodos numéricos para a resolução de problemas matemáticos em Ciências e Engenharia, enfatizando a análise dos erros envolvidos nas aproximações numéricas, os efeitos da aritmética computacional de precisão finita, a construção e implementação de algoritmos numéricos e a análise de suas propriedades teóricas.
2 - Transmitir aos alunos o conceito/filosofia de construção e otimização de modelos simplificativos de apoio à resolução de problemas de programação linear.

Conteúdos / Programa:

1 - Sistemas de vírgula flutuante e linguagens de programação para computação numérica.
2 - Teoria dos erros numéricos, condicionamento e estabilidade numérica.
3 - Métodos diretos e métodos iterativos para a resolução de sistemas de equações lineares.
4 - Interpolação e aproximação de funções.
5 - Integração e diferenciação numérica.
6 - Resolução de equações não lineares e zeros de polinómios.
7 - Resolução numérica de sistemas de equações não lineares.
8 - Métodos numéricos para a resolução de problemas de valor inicial em equações diferenciais ordinárias.
9 - Formulação de problemas de programação linear.
10 - O método do Simplex.
11 - Dualidade em programação linear.
12 - Análise de sensibilidade e pós-optimização.

Bibliografia / Fontes de Informação:

Campos Filho, F.F. , 2007 , Algoritmos Numéricos, 2.ª ed. , LTC
Burden, R.L., Faires, J.D., Burden, A.M. , 2016 , Numerical Analysis, 10th ed. , Cengage Learning
Chapra, S., Canale, R. , 2014 , Numerical Methods for Engineers, 7th ed. , McGraw-Hill
Quarteroni, A, Saleri, F., Gervasio, P. , 2014 , Scientific Computing with MATLAB and Octave, 4th ed. , Springer
Kharab, A., Guenther, R.B. , 2019 , An Introduction to Numerical Methods: A MATLAB Approach, 4th ed. , CRC Press
Santos, F.C., Duarte, J., Lopes, N.D. , 2019 , Fundamentos de Análise Numérica com Python 3 e R, 2.ª ed. , Sílabo
Hill, M.M., Santos, M.M. , 2022 , Investigação Operacional, Volume 1: Programação Linear, 4.ª ed. , Sílabo
Tavares, L.V., Correia, F.N., Themido, I.H., Oliveira, R.C. , 1997 , Investigação Operacional , McGraw-Hill
Bazaraa, M.S., Jarvis, J.J., Sherali, H.D. , 2009 , Linear Programming and Network Flows, 4th ed. , Wiley
Greenbaum, A., Chartier, T.P. , 2012 , Numerical Methods: Design, Analysis, and Computer Implementation of Algorithms , Princeton Univ. Press
Higham, N.J. , 2002 , Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, 2nd ed. , SIAM
Moler, C.B. , 2008 , Numerical Computing with MATLAB, rev. reprint , SIAM
Otto, S.R., Denier, J.P. , 2005 , An Introduction to Programming and Numerical Methods in MATLAB , Springer
Winston, W.L. , 2004 , Operations Research: Applications and Algorithms, 4th ed. , Thomson/Brooks/Cole

Métodos e Critérios de Avaliação:

Tipo de Classificação: Quantitativa (0-20)

Metodologia de Avaliação:
A metodologia de ensino inclui aulas expositivas e aulas de resolução de problemas, com a utilização do quadro branco, computador portátil e vídeo projetor. A metodologia de avaliação adotada consiste na realização de três testes escritos (frequências) a resolver individualmente: Teste 1: peso 1/3 (tópicos 1 a 5 do programa); Teste 2: peso 1/3 (tópicos 6 a 8); Teste 3: peso 1/3 (tópicos 9 a 12).