Objetivos Gerais:

1 - Dominar os conceitos básicos mais importantes da Mecânica dos Meios Contínuos e saber aplicar os conhecimentos teóricos na resolução de problemas simples.
2 - Aplicar modelos matemáticos aos fenómenos da vida do dia-a-dia, da natureza e da tecnologia; fazer avaliações numéricas.
3 - Desenvolver a curiosidade e o espírito crítico.

Conteúdos / Programa:

1 - Introdução
1.1 - Assunto da mecânica dos meios contínuos
1.2 - Métodos da mecânica dos meios contínuos
1.3 - Hipótese da continuidade
2 - Elementos da Teoria dos Tensores
2.1 - Notações de índice
2.1.1 - Convenção de somatório
2.1.2 - Índices livres
2.1.3 - Delta de Kronecker
2.1.4 - Símbolo de permutação
2.1.5 - Manipulações com notações de índice
2.2 - Tensores
2.2.1 - Tensor como transformação linear
2.2.2 - Componentes de tensor
2.2.3 - Soma de tensores
2.2.4 - Produto de díade
2.2.5 - Produto de tensores
2.2.6 - Tensor identidade e tensor inverso
2.2.7 - Transposição de tensores
2.2.8 - Tensores ortogonais
2.2.9 - Transformação de componentes de vectores e tensores
2.2.10 - Invariantes escalares de tensor
2.2.11 - Tensores de graus diferentes
2.2.12 - Tensores simétricos e anti-simétricos
2.2.13 - Vector dual de tensor anti-simétrico
2.2.14 - Valores e vectores próprios de tensores
2.2.15 - Valores e direcções principais de tensor real simétrico
2.2.16 - Matriz de tensor real simétrico em relação as direcções principais
2.2.17 - Gradiente de campo vectorial
2.2.18 - Divergência de campo tensorial
3 - Cinemática dos Meios Contínuos
3.1 - Descrição de Lagrange do movimento dos meios contínuos
3.2 - Descrição de Euler do movimento dos meios contínuos
3.3 - Derivada material
3.4 - Aceleração
3.5 - Deformação
3.6 - Velocidade da deformação
3.7 - Equação de conservação da massa
3.8 - Condições da compatibilidade das componentes do tensor da deformação infinitesimal
3.9 - Condições da compatibilidade das componentes da velocidade da deformação
4 - Tensão
4.1 - Vector das tensões
4.2 - Tensor das tensões
4.3 - Simetria do tensor das tensões
4.4 - Tensões principais
4.5 - Tensões máximas de cisalhamento
4.6 - Equações de movimento
4.7 - Condições de fronteira para tensor das tensões
5 - Conjuntos Completos de Equações para Modelos Simples dos Meios Contínuos
5.1 - Fluido ideal
5.2 - Sólido elástico linear
5.3 - Fluido viscoso de Newton
6 - Sólido Elástico Linear
6.1 - Equações de teoria infinitesimal da elasticidade
6.2 - Princípio de sobreposição
6.3 - Exemplos da elastodinâmica
6.3.1 - Onda plana não rotacional
6.3.2 - Onda plana de volume constante
6.4 - Exemplos da elastostática
6.4.1 - Equações de elastostática
6.4.2 - Extensão simples
6.4.3 - Torção de cilindro circular
7 - Fluido viscoso de Newton
7.1 - Condições de fronteira
7.2 - Linhas de corrente, trajectórias, escoamentos estacionários e não estacionários, laminares e turbulentos
7.3 - Exemplos de estática dos fluidos
7.4 - Exemplos de escoamentos estacionários de fluido de Newton incompressível
7.4.1 - Escoamento de Couette plano
7.4.2 - Escoamento de Poiseuille plano
7.4.3 - Escoamento de Hagen-Poiseuille
7.4.4 - Escoamento de Couette plano de duas lâminas
7.4.5 - Escoamento de Couette cilíndrico
7.5 - Escoamento não rotacional
7.6 - Escoamento não rotacional de fluido ideal incompressível
7.7 - Conceito de camada de fronteira
7.8 - Fluido de Newton compressível
7.9 - Onda sonora

Bibliografia / Fontes de Informação:

W. M. Lai, D. Rubin and E. Krempl , 1996 , Introduction to Continuum Mechanics , Pergamon
Y. C. Fung , 1994 , A First Course in Continuum Mechanics for Physical and Biological Scientists and Engineers , Prentice Hall
M. E. Gurtin , 1993 , An Introduction to Continuum Mechanics , Academic Press
Philip J. Pritchard, John C. Leylegian , 2011 , Fox and McDonald's Introduction to Fluid Mechanics , John Wiley & Sons, Inc

Métodos e Critérios de Avaliação:

Tipo de Classificação: Quantitativa (0-20)

Metodologia de Avaliação:
Nas aulas teóricas será usado o quadro para apresentar os conteúdos programáticos; o vídeo projetor poderá ser usado para apresentar figuras, gráficos e tabelas. Nas aulas teórico-práticas os alunos resolverão problemas das fichas de problemas preparadas pelo docente. No decorrer do semestre, os alunos realizam dois testes, cada um contando 50% da nota. Os testes têm como objetivo aferir os conhecimentos teórico e teórico-práticos. Cada teste cobre vários tópicos da unidade curricular, e requere a capacidade do aluno relacionar partes da matéria. O aluno pode, ao longo do semestre, avaliar o seu desempenho e mudar estratégias caso seja necessário. Na época de recurso, os alunos podem repetir um ou dois testes. Modelo de avaliação: A