Objetivos Gerais:

1 - Dominar princípios básicos de várias áreas da Física para poder resolver problemas de física computacional.
2 - Conhecer métodos e algoritmos usados em simulação numérica em Física.
3 - Modelizar problemas, construindo e explorando modelos físicos.
4 - Formular e resolver, usando o computador, problemas de várias áreas da Física, tratados em unidades curriculares (UCs) anteriores ou que são dadas em paralelo, na perspetiva da resolução numérica.
5 - Iniciar o domínio da plataforma de simulação COMSOL Multiphysics para a resolução de problemas de física computacional.

Conteúdos / Programa:

1 - Problemas de Física como exemplos justificativos da necessidade de utilização de técnicas numéricas implementadas no computador. Resolução de equações (método de Newton). Sistemas de equações lineares: métodos de Gauss e de Gauss-Jordan; Gauss-Seidel e condições de convergência. Sistemas de equações não lineares: linearização pelo método de Newton.
2 - Técnicas de interpolação (polinómios, spline, regressão linear e polinomial pelo método dos mínimos quadrados). Base de funções ortogonais. Exemplo de calibração de um sensor.
3 - Integração (exemplo de estudo do período de um pêndulo em função da sua amplitude). Sistemas dinâmicos lineares e não lineares. Solução de equações diferenciais. Condições iniciais e de fronteira. Métodos de Euler e Runge-Kutta. Estratégia de adaptação de passo.
4 - Simulações de Dinâmica Molecular. Propriedades de um gás diluído. Distribuição da velocidade. Transição de "melting".
5 - Métodos gerais para a resolução de problemas de condição fronteira. Valores próprios. Métodos de shooting e de diferenças finitas.
6 - Problemas físicos (Movimentos a 3 dimensões: trajetórias de projéteis e osciladores. Propagação paraxial de feixes de luz; Equações de valores próprios para uma corda em vibração. Equação de Laplace para o potencial elétrico. Equação da condução de calor. Equação de difusão. Equação de Poisson)

Bibliografia / Fontes de Informação:

R. H. Landau, M. J. P. Mejía , 1997 , Computational physics: problem solving with computers , John Wiley
S. C. Chapra, R. P. Canale , 1988 , Numerical methods for engineers , McGraw-Hill
P. L. De Vries , 1994 , A First Course in Computational Physics , John Wiley and Sons
S. E. Koonin , 1986 , .Computational Physics , Benjamin/Cummings
H. Gould, J. Tobochnik , 1996 , An Introduction to Computer Simulation Methods: applications to physical systems , Addison-Wesley
J. M. Thijssen , 2007 , ..Computational Physics , Cambridge University Press
J. E. Villate , 2015 , Métodos Numéricos , Edição do autor
N. J. Giordano, H. Nakanishi , 2006 , ...Computational Physics , Pearson/Prentice Hall

Métodos e Critérios de Avaliação:

Tipo de Classificação: Quantitativa (0-20)

Metodologia de Avaliação:
Nas aulas teóricas a metodologia é maioritariamente expositiva. A matéria é dada no quadro ou com diapositivos, e as equações e fórmulas são derivadas desde os primeiros princípios. É colocada forte ênfase na ligação entre as fórmulas físicas e o mundo real. As aulas práticas laboratoriais consistem na resolução de alguns problemas chave, resolvidos no quadro, ou no computador, usando a plataforma COMSOL Multiphysics e servindo de demonstração e introdução à mesma. Vários problemas são resolvidos pelos alunos de forma independente, contando com a ajuda individual do docente sempre que necessário. As aulas são viradas para a resolução de problemas de várias áreas da Física com simulação numérica. Modelo de Avaliação: B. Metodologia de Avaliação: Componente teórica: 2 frequências, sem consulta. Na época de recurso podem ser melhoradas 1 ou as 2 frequências. Componente prática: 2 projetos computacionais. Na época de recurso podem ser melhorados 1 ou os 2 projetos.