Objetivos Gerais:

1 - Dotar os alunos de conhecimentos básicos sobre métodos numéricos para a resolução de problemas matemáticos em Ciências e Engenharia, enfatizando a análise dos erros envolvidos nas aproximações numéricas, os efeitos da aritmética computacional de precisão finita, a construção e implementação de algoritmos numéricos e a análise de suas propriedades teóricas.
2 - Transmitir aos alunos o conceito/filosofia de construção e otimização de modelos simplificativos de apoio à resolução de problemas de programação linear.

Conteúdos / Programa:

1 - Sistemas de vírgula flutuante e linguagens de programação para computação numérica.
2 - Teoria dos erros numéricos, condicionamento e estabilidade numérica.
3 - Métodos diretos e métodos iterativos para a resolução de sistemas de equações lineares.
4 - Interpolação e aproximação de funções.
5 - Integração e diferenciação numérica.
6 - Resolução de equações não lineares e zeros de polinómios.
7 - Resolução numérica de sistemas de equações não lineares.
8 - Métodos numéricos para a resolução de problemas de valor inicial em equações diferenciais ordinárias.
9 - Formulação de problemas de programação linear.
10 - O método do Simplex.
11 - Dualidade em programação linear.
12 - Análise de sensibilidade e pós-optimização.

Bibliografia / Fontes de Informação:

R. L. Burden, J. D. Faires, A. M. Burden , 2016 , Numerical Analysis , Cengage Learning
F. F. Campos Filho , 2007 , Algoritmos Numéricos , LTC
M. M. Hill, M. M. Santos , 2022 , Investigação Operacional, Volume 1: Programação Linear , Sílabo
L. V. Tavares, F. N. Correia, I. H. Themido, R. C. Oliveira , 1997 , Investigação Operacional , McGraw-Hill
M. S. Bazaraa, J. J. Jarvis, H. D. Sherali , 2009 , Linear Programming and Network Flows , Wiley
A. Quarteroni, F. Saleri, P. Gervasio , 2014 , Scientific Computing with MATLAB and Octave , Springer
S. R. Otto, J. P. Denier , 2005 , An Introduction to Programming and Numerical Methods in MATLAB , Springer
S. Chapra, R. Canale , 2014 , Numerical Methods for Engineers , McGraw-Hill
A. Kharab, R. B. Guenther , 2019 , An Introduction to Numerical Methods: A MATLAB Approach , CRC Press
F. C. Santos, J. Duarte, N. D. Lopes , 2019 , Fundamentos de Análise Numérica com Python 3 e R , Sílabo
A. Greenbaum,T. P. Chartier , 2012 , Numerical Methods: Design, Analysis, and Computer Implementation of Algorithms , Princeton Univ. Press
N. J. Higham , 2002 , Accuracy and Stability of Numerical Algorithms , SIAM
C. B. Moler , 2008 , Numerical Computing with MATLAB , SIAM
W. L. Winston , 2004 , Operations Research: Applications and Algorithms , Thomson/Brooks/Cole

Métodos e Critérios de Avaliação:

Tipo de Classificação: Quantitativa (0-20)

Metodologia de Avaliação:
A metodologia de ensino inclui aulas expositivas e aulas de resolução de problemas, com a utilização do quadro branco, computador portátil e vídeo projetor. A metodologia de avaliação adotada consiste na realização de três testes escritos (frequências) a resolver individualmente: Teste 1: peso 1/3 (tópicos 1 a 5 do programa); Teste 2: peso 1/3 (tópicos 6 a 8); Teste 3: peso 1/3 (tópicos 9 a 12).