Objetivos Gerais:

1 - Calcular integrais de funções reais de uma variável real, pela anti derivação, pelo método da integração por partes, pelo método da mudança de variável, pela simplificação de funções racionais, por aplicação de fórmulas trigonométricas. Saber calcular áreas utilizando o conceito de integral e saber resolver integrais impróprios e estudar a sua natureza.
2 - Saber identificar e resolver diversos tipos de equações diferenciais ordinárias pelos métodos de separação de variáveis, mudança de variável, variação das constantes, de seleção para determinar uma solução particular.
3 - Saber resolver sistemas de equações diferenciais lineares de 1ª ordem.
4 - Saber resolver alguns tipos básicos de equações diferenciais parciais. Saber utilizar o método das soluções como produto de duas funções separadas.

Conteúdos / Programa:

1 - Primitivação de funções reais de uma variável real: primitivação como anti-derivação; integral indefinido e propriedades; integração imediata, quase imediata, por partes, por mudança de variável e de funções racionais. Integral definido. Derivada do integral definido. Teorema fundamental do cálculo. Aplicação do conceito de integral para o cálculo de áreas. A definição de integral impróprio.
2 - Equações diferenciais ordinárias: Introdução histórica ao tema e generalidades sobre equações diferenciais; método das variáveis separáveis, substituição de variável, equações diferenciais lineares de 1ª ordem; equações diferenciais de 2ª ordem de coeficientes constantes; Método de variação das constantes; resolução de equações diferenciais lineares de ordem n; sistemas de equações diferenciais lineares de 1ª ordem.
3 - Equações diferenciais a derivadas parciais. Equações de 1ª e segunda ordens. O método das funções separadas.

Bibliografia / Fontes de Informação:

Piskounov N. , 1977 , Cálculo Diferencial e Integral , Lopes da Silva
Apostol Tom M. , 1983 , Cálculo , Reverté Ltda
Boyce, W. E. and DiPrima, R. C. , 1992 , Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 5th Edition , Jonh Wiley & Sons
Braun, M. , 1993 , Differential Equations and Their Applications , Springer
Tiernet, J. A. , 1989 , Differential Equations , Wm. C. Brown Publishers
Phoebus J. Dhrymes , 2013 , Mathematics for Econometrics Phoebus J. Dhrymes Fourth Edition , Springer

Métodos e Critérios de Avaliação:

Tipo de Classificação: Quantitativa (0-20)

Metodologia de Avaliação:
Aulas expositivas e resolução de fichas de exercícios. Estudo, pesquisa, resolução de problemas. Duas frequências em época normal com um peso de 50% cada (para obter aprovação o aluno tem de ser avaliado em ambas as frequências). Um exame de época de recurso onde o aluno pode fazer o exame global ou apenas a parte correspondente a uma das frequências. Não haverá mínimos a atingir em cada avaliação parcial, mas o aluno será incentivado pelos docentes a desenvolver um estudo ao longo de todo o semestre. Todas as semanas, tal como é de lei, o atendimento ao aluno para esclarecimento de dúvidas, será igual a metade das horas de contacto semanal.