Objetivos Gerais:

1 - Dotar os alunos de conhecimentos teóricos e práticos elementares e de algumas ferramentas fundamentais da Matemática para posterior utilização em disciplinas mais avançadas da sua licenciatura.
2 - Consolidar e desenvolver conhecimentos adquiridos anteriormente pelo aluno.
3 - Capacidade de reconhecer e operar com matrizes; perceber e saber aplicar operações elementares numa matriz; capacidade de resolver sistemas de equações lineares recorrendo ao cálculo matricial; saber calcular valores e vetores próprios e conhecer algumas das suas aplicações.
4 - Capacidade de manipular, de forma analítica, funções algébricas e funções transcendentes; compreender os conceitos de limite e de continuidade; dominar razoavelmente o cálculo diferencial em R e em Rn; ser capaz de generalizar alguns dos conceitos apreendidos e conseguir usá-los em outros contextos de disciplinas mais avançadas.

Conteúdos / Programa:

1 - Cálculo matricial: Matrizes; Operações básicas com matrizes; Inversa de uma matriz; Resolução de sistemas lineares pela matriz inversa e pelo Método de Eliminação de Gauss; Determinantes; Regra de Cramer; Valores e vetores próprios; Potência de uma matriz; Exemplos de cálculo matricial assistido por computador.
2 - 2. Funções reais de variável real: Generalidades sobre funções; Operações algébricas com funções; Função composta; Limites; Continuidade; Cálculo diferencial; Técnicas de derivação; Derivada da função composta; Derivada da função inversa; Derivada de ordem n; Teoremas de Rolle, Lagrange e Cauchy; Representação gráfica de funções; Levantamento de indeterminações.
3 - . Funções reais de variável vetorial: Representação gráfica e curvas de nível; Limites e continuidade; Derivadas parciais; Gradiente e Matriz Hessiana; Máximos e Mínimos; Método dos multiplicadores de Lagrange; Exemplos do estudo de funções reais de variável vetorial assistido por computador.

Bibliografia / Fontes de Informação:

Piskounov, N. , 1990 , Cálculo Diferencial e Integral , Editora Lopes da Silva
Apostol Tom M. , 1983 , Cálculo , Editora Reverté Ltda
Agudo, F. Dias , 1992 , Introdução à Algebra Linear E Geometria Analítica , Escolar Editora
Ferreira, J. Campos , 2005 , Introdução à Análise Matemática , Fundação Calouste Gulbenkian
Lang, Serge , 1986 , Introduction to Linear Algebra , Springer Verlag
Monteiro, António , 2001 , Álgebra linear e geometria analítica , McGraw-Hill
Courant, R. John , 1989 , Introduction to Calculus and Analysis I , Springer

Métodos e Critérios de Avaliação:

Tipo de Classificação: Quantitativa (0-20)

Metodologia de Avaliação:
Utilização do quadro para exposição, explicação da matéria e resolução de exercícios. Utilização do computador e do projetor para ajudar na visualização e melhor apreensão dos conceitos. Recurso a software adequado (e.g. Geogebra) ou calculadora gráfica para melhor visualizar alguns conceitos e/ou para ajudar na exploração de problemas mais complexos. Avaliação: duas frequências (uma a meio e outra no final do semestre), ambas com um peso de 50% na nota final. Na época de recurso os alunos que não tenham obtido aprovação na época normal, podem recuperar um ou os dois testes (cada um com o mesmo peso que o da época normal).